目前，广大中学数学教师对新授课、习题课、复习课、测验课等课型比较重视，但对数学作业或检测题的讲评课，不少教师有所忽视，数学讲评课中还存在不少问题。数学讲评课是数学教学的一种重要课型，其目的在于纠正错误、规范解答、熟练技巧、开阔思路、提高能力、开发创造性。但当前数学讲评课教学普遍存在机械地采用逐题对答案、改正错误和讲解，就题论题、面面俱到、眉目胡子一把抓、目标不明确、重点不突出的现象。数学讲评课课堂教学效益不高，已成为制约数学教学质量的瓶颈。为此，本文结合作者讲评课的实际，现浅述如下：
一．目前教师对数学讲评课的处理形式及其弊端
1．讲评试卷内容的三种形式以及弊端
形式一：把答案贴在墙上或在课堂黑板上公布试卷答案就完了。这种只公布答案而不讲评的形式，使到有些学生对一些填空题，选择题，综合题等，根本无法知道为什么是这个答案，更谈不上纠正，强化，提高
形式二：从测试试卷的第一题开始，一讲到底，题题不放过，往往要花上几课时才讲完，其弊端：浪费时间，学生容易产生厌烦心理，收益甚微。
形式三：根据测试情况，有所侧重，多数学生做对的试题不讲，错误较多的试题重点评讲，这种做法虽比前两种好，但仍然是教师讲，学生听，形式单一，就题论题。学生的收获只会解一道题，不能通一类题，未能体现学生为主体，教师的主导作用。
2．布置练习的三种形式及弊端
形式一：上完讲评课，不少教师的一种做法就是不布置作业，其弊端：学生难以达到强化，巩固之效果。
形式二：要求学生全部将试卷重做一遍，这种做法浪费时间，增加学生负担，效果欠佳。
形式三：要求学生做错的试题在作业本上重做一遍，这种做法虽比前二种做法好些，但学生难以达到拓宽，提高之目的。
二．从学生中调查的结果及获得的启示
为了探索适合实际的数学讲评课教学模式，我在学生中进行了大量的调查，现归纳为如下四个方面：
问题一：你认为在数学讲评课上收获不大的最主要原因是什么？
答：教师不分轻重，面面俱到，因为大多数问题均可以做到自行解决，甚至有些问题刚考完就已经发现并解决了，其中以同学间相互讨论帮助最多，只是对一些难度较大的题目要等到讲评课上去弄清楚，另外，有些题目虽然解对了，但还是特别想了解还有没有其他更简洁、更巧妙、更漂亮、更优秀的解法（尤其对客观题）
启示：数学讲评课绝不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，教师要通过阅卷和访问学生弄清楚学生中存在的最突出、最主要和最想知道的是什么问题？应有针对性和侧重性地在数学讲评课上进行解疑纠错和查漏补缺，要求“会通法，但不一定用通法”，“要模式，但不要模式化”
问题二：你对教师经常斥责学生“这个问题都讲过好几遍了，为什么到现在还不会！”有什么看法？
答：这有两种可能：一是“不知道”，这往往是因为基础知识不扎实造成的，这种问题经过老师讲评或课下同学之间讨论或自己看书，以后基本可以做到不失误或少失误；二是“想不到”，一些灵活性较强的问题经教师讲解，好像懂了（假理解），但恐怕今后遇到同样的问题还不会做或出现错误
启示：数学讲评课应特别重视“想不到”问题的处理，要克服“一听就会，一做就错”的局面，要使学生真正理解和掌握，就应当精讲，让学生多自悟和讨论，不仅要讲推理，更要讲道理（即要告诉学生是怎样想到的），坚决杜绝“就题论题”，“头痛医头，脚痛医脚”的做法
问题三：对一个较难的问题，或解题过程中的岔路口（关键之处），你希望通过老师讲解还是让你们自行思考、讨论而获得解决？
答：我们最希望的形式是教师把问题摆出来，让我们自己独立思考或通过同学间的相互讨论而获得解决，因为这样做印象会更深刻，不易忘记
启示：数学讲评课应以学生为主体，应将学生自行发现问题、自行讨论分析、自行纠错、自行归纳总结、自行解决问题这条主线贯穿讲评课的始终，教师是组织者、引导者、参与者、参谋者，即要多一点“启发式”教育，少一点“填鸭式”教育
问题四：你认为问题讲评过后还需不需要采取什么巩固措施？
答：某个问题出错，可能是与该题有关的基础知识掌握不扎实、或能力达不到有关。也可能这个问题当时懂了，但是换个角度可能还是不会或出错，教师应当围绕该问题再出一些变式练习，以求巩固。
启示：数学讲评课上就有关问题研讨处理之后，教师要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、方法、思想，多角度、全方位的精心编制一（几）组强化变式练习，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握，要给学生进一步实践、总结和反思的机会与时空。
三．数学讲评课教学应遵循的五个基本原则
数学测试是数学教学过程中一项经常性工作。做好测试后讲评有助于学生了解自己知识能力水平情况，通过讲评要使学生能够做到发扬成绩、纠正错误、弥补缺陷，激发学生求知欲望，完善知识系统和思维系统。提高分析问题和解决问题的能力，可是在教学中有的教师不注意上好讲评课，有不备课就上讲评课现象，把讲评课上成习题演练课，有的上成了批评教育课，这严重影响了数学测试的效果。要上好数学讲评课，提高教学效果，应遵循以下五原则。
1、准确及时原则
数学测验是学生独立思考最强的数学实践，在此过程中学生有很多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没有做的题，他们都曾有过若干思维的火花，若不及时交流这些火花就会熄灭。因此测试后应做到及时反馈，及时讲评。
2、激励性原则
心理学研究表明：学生的学习心理动机常表现为希望得到好的分数，不能落后于同伴，希望经常受到教师的赞扬等等。即具有好胜性和荣耀性等心理倾向。数学讲评课就要保持和强化这些心理动机，因此，表扬激励应贯穿于整个讲评始终。例如，点名道姓宣读最高成绩获得者，有时可把表扬面扩大到80分以上（满分为100分），点名道姓表扬成绩提高幅度较大学生，特别是原来基础较差的同学，教师应从试卷中捕捉其闪光点，对他们在卷面上反映出的点滴进步加以肯定。有时会收到意想不到的效果，尤其是新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐。当然，对一直较好学生要激励他们找差距，要他们更上一层楼。通过讲评，要充分调动学生学习数学的兴趣、情感等积极因素，激发勤奋好学的愿望，以期在下一阶段有新的突破。
3、典型性原则
把试题逐一分析，时间上既不可能，从学生实际来说也无必要。因此，课堂上讲评、分析的题目必须有所选择。选题应遵循典型性原则。即要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题。选择学生卷面上的独到见解的题，选择出错较多的题等等，来进行讲评，切忌面面俱到，逐题讲评。
4、自主性原则
数学讲评不能因时间紧，题量大而只顾教师讲，上成教师的一言堂，数学讲评课应是师生交流，生生交流的群言堂。要给学生表述自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许学生对试题“评价”做出“反评价”，通过学生积极主动参与，得到相互启迪,使整个讲评过程学生情绪亢奋，容易接受大量的有关知识及解题的信息.有助于知识的掌握和解题能力的提高。
5、系统结构原则
数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。因此，讲评过程要使学生形成系统知识结构，使学生在头脑中形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，这样不但有助于所学知识的深刻理解和保持。为此，讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价，形成认知和方法的系统结构。特别是典型试题，要注意发展思路形成的过程，通过猜想，类比归纳等方法，提出问题的概略解决方案，突出思路的探索过程，在失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维过程，逐步形成解题的思考模式。
四、数学讲评课教学的基本模式
怎样克服目前中学数学讲评课的弊端？如何优化中学数学讲评课？笔者在教学中进行了“四个目的，五个环节”讲评课的教学模式初探，具体做法如下：
(一)明确试卷讲评课的教学目的
概括起来，试卷讲评课要达到以下四个目的：
1纠正错误———纠正学生答题中的各种错误，掌握正确解法。
2分析得失———通过试卷讲评引导学生学会学习、学会考试。
3找出差距———让学生认识到自身与他人的差距，认识自身学习实际与学习能力的差距。
4提炼概括———对知识、方法作进一步的归纳，站到数学思想的高度认识所学内容。
(二)五个基本环节
1精心准备环节：
认真评阅试卷，制定科学合理的评分标准，严格按标准给分、扣分并做好以下几项：
⑴对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点。
⑵统计选择题和填空题全班错误人数及错误类型。对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析。
⑶统计解答题的得分，计算各题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。一般的，若全班平均得分低于此题满分的60%，则说明此种类型的问题是学生的薄弱环节，应予重点讲评。
⑷对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。
⑸对学生试卷中的好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。
⑹分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好针对训练题。
⑺将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。必要时要进行个别谈话。
2概述测试成绩环节
讲评课开始，首先用几分钟时间概述测试后成绩情况：⑴简述测试的平均分，及格率、优秀率、低分率、达标率。⑵表扬达到目标分、超出目标分的同学，最高分获得的同学，特别是多表扬达到目标分，超出目标分的中下生。切忌责难、讥笑成绩差的学生。应多热情鼓励帮助他们，可通过一些进步快的同学为实例，教育他们不要泄气，要奋力直追。
3讲解试题环节
⑴重点讲评若干问题。讲评切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”。具体来讲，学生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点讲评。"应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程，不必面面俱到。
⑵必要时请学生发言。请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。具体有：错误让学生“改”；思路、解法让学生“讲”；注重学生“练”。
评讲课决不是只是教师讲，而要注重学生课内、课外的“练”，补充练习，可由测试题中通过“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”或典型错误产生。
4课堂小结环节
常见许多教师因讲评试卷题较多，常感时间不够，总是匆匆忙忙下课，忽视课堂小结，这是课堂一忌，回顾小结，概括本节课主要内容，归纳解题方法，并强调注意问题。
5巩固、反馈环节
一堂讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，教师应利用学生的思维惯性，扩大“战果”，有针对性布置一定量的作业，作业的来源：可对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，讲评课课外作业的布置，有利于学生巩固，提高，有利于反馈教学信息。同时应要求学生课后完成如下工作：
⑴在专用《错题集》上订正错题，订正不能满足于写一个正确答案或写出一种正确解答就了事了，还要找出错误的原因，以便汲取教训，不犯类似的错误
⑵整理一题多解，充分体会、消化。
⑶作出得失分统计分析，定出下次目标。
⑷完成教师布置的针对训练题。
⑸结合个人实际，自选并认真完成一部分针对训练题。
总之，上好讲评课，要注意处理好教师的主导作用与学生的主体关系，注意学生学法指导，要精选范例，突出重点，注意形式多样化，调动兴趣，使讲评课真正起到纠正错误，巩固知识，拓宽思路，提高能力的目的，为提高教学质量打下扎实的基础。
